初二数学题..几何证明.<角平分线定理>...超简单...30分送大家...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 18:15:22
此题要用角平分线定理或逆定理来完成!

-------------------------RT------------------------------

已知: 如图{打开下面的地址,即可看到图} , 点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,三角形PAB的面积等于三角形PCD的面积.

求证:P平分<AOD.

------------------------图片在此---------------------------------

http://photo1.9you.com/pic/userphoto/57/12/2036915712/dtbz1196859579.jpg

首先过P作PM垂直AB于M，PN垂直CD于N
由于三角形PAB的面积等于三角形PCD的面积，根据三角形面积公式有
AB×PM/2＝CD×PN/2
因为AB＝CD
所以PM＝PN
在直角三角形OPM和OPN中，OP＝OP，PM＝PN
所以直角三角形OPM和OPN全等，所以角POM＝角PON
得证